Wie berechne ich die Periode (Zentripetalbeschleunigung)?

Question

Berechne die Zentripetalbeschleunigung der Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonnne. Nehmen sie an, dass die Umlaufbahn der Erde einen Radius von 1,5*10^11m hat.

 v^2 /r

v= (2*pi*r)/T

T= 1/f

a_z= ((2*pi*r)/T) /r

f= Umdrehung pro Sekeunde

f_Erde = 1 Umdrehung pro 24 h bzw. 1 Umdrehung pro 86000s

Ich verstehe nicht wie ich von hier aus T ausrechne bzw. f richtig berechne?

Comments

hat keiner eine Idee?

Answer 1

1 Umdrehung pro 86000s  also T =   86000s 

Deine Formel ist falsch  a_z= ((2*pi*r)/T) /r

du hast das "hoch2 " vergessen

a_z= ((2*pi*r)/T)^2  /r

a_z = ( ( 2*pi*1,5*10^11 m ) /   86000s )^2  /   1,5*10^11 m

=  ( 9,42*10^11 m )^2 /  ( 86000s )^2  * ( 1 /   ( 1,5*10^11 m) )

=  ( ( 9,42*10^11 m )^2 /  ( (8,6*10^4 s)^2    * 1/ ( 1,5*10^11 m)

=  ( 88,8*10^22 m^2    ) /   (73,96 *10^8 s^2    *  1,5*10^11 m)

=   ( 88,8*10^22 m^2    ) /   (111 *10^19 ms^2  )

=  0,800 * 10^3 m/s^2

= 800 m/s^2

Comments

Hallo mathef,

die Zentripetalbeschleunigung der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne:

Ein Jahr hat etwa 3 * 10⁷s, somit beträgt die Winkelgeschwindigkeit der Erde um die Sonne

ω  =  (2π) / (3 * 10⁷s)  

= 2 * 10^-7s^-1

In der Aufgabenstellung ist weiterhin gegeben R mit 1,5 * 10¹³cm.

Somit ergibt sich für die Zentripetalbeschleunigung der Erde um die Sonne

a = ω²R = 4 * 10^-14 * 1,5 * 10¹³cm /s²  = 0,59 cm /s² 

(Wir hatten vor wenigen Wochen diese Aufgabe in einer Astronomiearbeit.)

Viele Grüße

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Bonsoir,

total schade, dass Du wortlos über meinen "berichtigenden" Hinweis hinweggehst.

(Dabei hatte ich extra lediglich einen Kommentar geschrieben.)

Als zusätzlichen Anreiz: Selbst die Zentripetalgeschwindigkeit unserer geliebten Sonne auf ihrer Bahn um das Zentrum der Galaxie beträgt lediglich 3 * 10^-3cm / s². 

Bonne nuit

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Pardon, ich meinte natürlich Zentripetalbeschleunigung :)).