Widerstände__vereinfachen

Question

Aufgabe:

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Gegeben sei das nachfolgende Netzwerk mit den Widerständen \( \mathrm{R}_{1} \) bis \( \mathrm{R}_{9} \) von jeweils \( 10 \Omega \). Die Quellspannungen betragen: \( \mathrm{U}_{\mathrm{a}}=2 \mathrm{~V}, \mathrm{U}_{\mathrm{b}}=4 \mathrm{~V} \) und \( \mathrm{U}_{\mathrm{c}}=5 \mathrm{~V} \).
a) Vereinfachen Sie das Netzwerk zu untenstehender Form. Beachten Sie, dass \( \mathrm{R}_{7} \) erhalten bleibt. Geben Sie dabei nachvollziehbar die Schritte zur Vereinfachung an, indem Sie Ersatzschaltbilder zu den Zwischenschritten zeichnen und die jeweiligen Größen berechnen. Geben Sie explizit die Werte für \( U_{x}, U_{y} \), sowie \( R_{x} \) und \( R_{z} \) an.
\( \left[U_{x}=-3,12 \mathrm{~V}, U_{y}=5 \mathrm{~V}, R_{x}=5,63 \Omega, R_{z}=10 \Omega\right](27 \mathrm{P}) \)

Problem/Ansatz:

Habe ich so die Widerstände richtig vereinfacht

(R4 || R2) + (R1 + R3) = 25 Ω

(R8 || R6) + R5 = 16,6 Ω

Ux = Ub − Ua = 2 V

Uy = U(C) = 5 V

Comments

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Aufgabe 2 (35P)
Gegeben sei das nachfolgende Netzwerk mit den Widerständen \( \mathrm{R}_{1} \) bis \( \mathrm{R}_{9} \) von jeweils \( 10 \Omega \). Die Quellspannungen betragen: \( \mathrm{U}_{\mathrm{a}}=2 \mathrm{~V}, \mathrm{U}_{\mathrm{b}}=4 \mathrm{~V} \) und \( \mathrm{U}_{\mathrm{c}}=5 \mathrm{~V} \).
a) Vereinfachen Sie das Netzwerk zu untenstehender Form. Beachten Sie, dass \( \mathrm{R}_{7} \) erhalten bleibt. Geben Sie dabei nachvollziehbar die Schritte zur Vereinfachung an, indem Sie Ersatzschaltbilder zu den Zwischenschritten zeichnen und die jeweiligen Größen berechnen. Geben Sie explizit die Werte für \( U_{x}, U_{y} \), sowie \( R_{x} \) und \( R_{z} \) an.
\( \left[U_{x}=-3,12 \mathrm{~V}, U_{y}=5 \mathrm{~V}, R_{x}=5,63 \Omega, R_{z}=10 \Omega\right](27 \mathrm{P}) \)
b) Stellen Sie die Knoten- und Maschengleichungen für das vereinfachte Netzwerk auf und geben Sie die erweiterte Widerstandsmatrix an. (8P)

Answer 1

Widerstände sind in Reihe geschaltet, wenn sie hintereinander in einem Stromkreis liegen. Das gilt hier für R₈ und R₉, nicht für R₁ und R₃, R₃ liegt in mehr als einem Stromkreis. Parallel geschaltet sind R₂, R₄, R₆ mit der Reihenschaltung von R₈ und R₉. Schau auf die Konten !