Kraft F in Richtung der Wirklinie WL1 und wl2

Question

Aufgabe:

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Technische Mechanik und Werkstoffe - Klausur Wintersemester 2020/'21
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3) Gegeben sind die Kraft F (als Vektor) und die beiden Wirklinien WL1 und WL2 (als Winkel zur x-Achse in Grad, in mathematisch positiver Richtung eingetragen) - siehe Skizze.

Skizze: nicht maßstäblich, nicht winkeltreul

Aufgabe:
Zerlegen Sie die Kraft F auf die beiden Wirklinien.
Lösen Sie diese Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch.
Eintrag in das Lösungsformular:
- [Zeichnerische Lösung: Übertragen Sie Ihre Zeichnung nicht auf das Lösungsformular. Die Zeichnung wird auf Ihren Berechnungsblättern kontrolliert.J (6 Punkte)
- Fwus, also der Betrag des Anteils der Kraft F in Richtung der Wirklinie WL1. (5,5 Punkte)
- \( F_{w L 2} \), also der Betrag des Anteils der Kraft F in Richtung der Wirklinie WL2. (5,5 Punkte)

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand helfen? Ich habe keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe rechnerisch lösen kann ohne den Sinussatz zu verwenden.

Comments

Fx=85N

Fy=35N

W1=60

W2=-40

|F_WL1| = F • e_WL1 = (85 N × 0.5) + (35 N × 0.8660)

       = 42.5 N + 30.31 N = 72.81 N

|F_WL2| = F • e_WL2 = (85 N × 0.7660) + (35 N × -0.6428)

       = 65.11 N - 22.50 N = 42.61 N

?

Answer 1

... ohne den Sinussatz ...

Wo steht das in der Aufgabenstellung und wo hast du die Werte her, mit denen du gerechnet hast ? Stimmen denn deine rechnerischen Ergebnisse mit denen deiner zeichnerischen Lösung überein ? Es wäre hilfreich, wenn du immer die kompletten Aufgaben präsentieren würdest.

Ohne Sinussatz geht es, wenn die Vektoren F_WL1 und F_WL2 in ihre kartesischen Komponenten zerlegt werden und ein lineares Gleichungssystem mit diesen beiden Unbekannten aufgestellt und gelöst wird.

Bitte erläutere deine Rechnung, denn die verstehe ich nicht.

Wie bist du an F_x und F_y gekommen, denn gegeben ist doch F ?  Und was sollen z.B. F_x * cos 60° und F_y * sin 60° sein ?