Aufgabe:
Unter der Verwendung der Christoffel symbole, zeige dass \( R_{00}=-3 \frac{\ddot{a}}{a} \).
Problem/Ansatz:
Ich bin ein bisschen verwirrt von der Notation. Der Ricci-Tensor ist natürlich die Trace des Riemann-Tensors
\( R_{i j}=R^{k}{ }_{i k j} \)
und dieser ist in meinem Buch definiert als
\( R_{j k l}^{i}=\frac{\partial \Gamma_{j l}^{i}}{\partial x^{k}}+\Gamma_{m k}^{i} \Gamma_{j l}^{m}-\frac{\partial \Gamma_{j k}^{i}}{\partial x^{l}}-\Gamma_{m l}^{i} \Gamma_{j k}^{m} \).
Ich nehme mal an, ich setze j und l in der letzten Definition 0, aber was mache ich mit i=k? Iteriere ich das durch von 0 bis 3 und summiere die?
