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Aufgabe:


Problem/Ansatz:

IMG_6099.jpeg

Text erkannt:

Abbildung 1 zeigt das Zweiganggetriebe einer Handbohrmaschine mit folgenden Teilen:
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline \( \mathrm{Nr} \). & Bezeichnung \\
\hline 1 & Antriebswelle \\
\hline 2 & Vorgelegewelle \\
\hline 3 & Abtriebswelle \\
\hline 4 & Stirnrad \\
\hline 5 & Stirnrad \\
\hline 6 & Schaltmuffe \\
\hline 7 & Stirnrad \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline Nr. & Bezeichnung \\
\hline 8 & Stirnrad \\
\hline 9 & Stirnrad (8 und 9 bilden einen Block) \\
\hline 10 & Druckfeder \\
\hline 11 & Anschlagring \\
\hline 12 & Schlageinrichtung \\
\hline 13 & Dichtungsring \\
\hline & \\
\hline
\end{tabular}

Abbildung 1

IMG_6100.jpeg

Text erkannt:

Arbeitsblatt
Name:
S.2/2
1 Zeichne in Abbildung 2 die Kraftflüsse des langsamen und des schnellen Gangs mit verschiedenen Farben ein.

Abbildung 2
2 Beschreibe die Abläufe der Kraftflüsse im langsamen Gang. Beschreibe den Schaltvorgang in den schnellen Gang. Beachte dabei auch die Funktion des Bolzens und der Feder in der Schaltmuffe.
Hinweis: Der Kraftfluss ist der gedankliche Verlauf von Kräften in Baugruppen. Krafteinleitungsstellen sind die Punkte, an denen Kräfte von außen ein Bauteil belasten. Lager übertragen die Kräfte an Nachbarbauteile.
3 Die Motorwelle dreht mit \( 1500 \mathrm{~min}^{-1} \). Die Antriebsleistung beträgt \( 1200 \mathrm{~W} \).
Die Räder 1 und 9 sind mit dem Modul \( m=1 \mathrm{~mm} \) verzahnt.
Die Räder 8 - 4 und 7 - 5 sind mit dem Modul \( m=1,5 \mathrm{~mm} \) verzahnt.
\( \mathrm{z}_{1}=9 ; \mathrm{z}_{9}=30 ; \mathrm{z}_{\mathrm{B}}=35 ; \mathrm{z}_{7}=26 ; \mathrm{z}_{4}=57 ; \mathrm{z}_{5}= \) ?
3.1 Berechne die Achsabstände \( a_{1} \) zwischen den Wellen 1 und 2 bzw. \( a_{2} \) zwischen den Wellen 2 und 3.
3.2 Ermittle die Zähnezahl des Zahnrads 5.
3.3 Berechne die Gesamtübersetzungsverhältnisse in beiden Gängen. Ermittle die Drehzahlen der Bohrspindel im langsamen und schnellen Gang.
3.4 Berechne die Zahnkraft (Umfangskraft) am Zahnrad 4 im schnellen Gang. Berechne das Drehmoment, das durch die Schaltmuffe auf die Abtriebswelle übertragen wird.
3.5 Ermittle
3.5.1 die an den Wellen 1, 2 und 3 wirkenden Drehmomente.
3.5.2 die in A und B wirkenden Lagerkräfte. Vernachlässige dabei den Zahn-Eingriffswinkel.

IMG_6101.jpeg

Text erkannt:

3. 1
Achsabstand \( a_{1} \)
\( \begin{aligned} m_{1} & =1 \mathrm{~mm} \\ z_{1} & =9 \\ z_{9} & =30 \\ a_{1} & =m_{1} \frac{\left(z_{1}+z_{9}\right)}{\bar{c}} \\ & =1 \mathrm{~mm} \frac{(9+30)}{2}=19,5 \mathrm{~mm} \\ \text { dito } a_{2} & =69 \mathrm{~mm} \end{aligned} \)
\( \begin{array}{l} a_{1}=195 \mathrm{~mm} \\ a_{2}=69 \mathrm{~mm} \\ z_{5}=66 \\ i_{S}=5,43 \text { sclunll } \\ i_{L}=8,15 \text { langsam } \\ n_{L}=184,05 \mathrm{~min}^{-1} \\ n_{S}=276,24 \mathrm{~min}^{-1} \end{array} \)
3.2
\( \begin{array}{l} \left.a_{2}=m_{2} \frac{\left(z_{5}+z_{7}\right)}{2} \right\rvert\, \cdot m_{2} \\ \left.\frac{a_{2}}{m_{2}}=z_{5}+z_{7} \right\rvert\,-z_{7} \\ \frac{a_{2}}{m_{2}}-z_{7}=z_{5} \\ =\frac{69 \mathrm{~mm}}{1,5 \mathrm{~mm}}-26=66 \end{array} \)
3.3

Srhnell \( i_{s}=\frac{z_{9} \cdot z_{4}}{z_{1} \cdot z_{8}}=\frac{30 \cdot 57}{9 \cdot 35}=5,429 \)
dito
Langsam \( i_{L}=\frac{z_{9} \cdot z_{5}}{z_{n} \cdot z_{7}}=\frac{30 \cdot 66}{9 \cdot 26}=8,462 \)
\( \begin{array}{l} n_{s}=\frac{n_{e}}{i_{c}}=\frac{1500 \mathrm{~min}^{-1}}{5,429}=276,29 \mathrm{~min}^{-1} \\ n_{L}=\frac{n_{e}}{i_{s}}=\frac{1500 \mathrm{~min}^{-1}}{8,462}=177,26 \mathrm{~min}^{-1} \end{array} \)

IMG_6102.jpeg

Text erkannt:

3.4
\( M_{1}=\frac{p \cdot 9550}{n}=\frac{1,2 \cdot 9550}{1500}=7,64 \mathrm{Vm} \)

Eingangsmoment
\( \begin{aligned} M_{4}=i_{5} \cdot M_{1} & =5,429 \cdot 7,64 \mathrm{Nm} \\ & =41,48 \mathrm{Nm} \end{aligned} \)
\( \begin{array}{r} d_{4}=m_{2} \cdot z_{4}=1,5 \mathrm{~mm} \cdot 57=85,5 \mathrm{~mm} \\ \Rightarrow v_{4}=42,75 \mathrm{~mm} \\ M_{4}=F_{4} \cdot v_{4} \\ \frac{M_{4}}{r_{4}}=\frac{41,48 \mathrm{Nm}}{0,04275 \mathrm{~m}}=970,3 \mathrm{~N} \end{array} \)
3.5.1
\( \begin{array}{l} M_{1}=7,64 \mathrm{Nm} \\ M_{35}=41,48 \mathrm{Nm} \\ M_{2}=M_{1} \cdot i_{1}=7,64 \mathrm{Nm} \cdot \frac{30}{9}=25,47 \mathrm{Nm} \\ M_{3 L}=M_{1} \cdot i_{l}=7,66 \mathrm{Nm} \cdot 8,46=64,63 \mathrm{Nm} \end{array} \)

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1 Antwort

+1 Daumen

wenn du die Umfangskraft am Zahnrad berechnet hast, findest du den Rest unter

https://www.lehrerfreund.de/technik/1s/getriebewelle-berechnen/4599

Avatar von 3,0 k

Ich checke es nicht

Kannst du mir weiterhelfen ?

mit den angegebenen Werten lassen sich die Lagerkräft nur für den "langsamen" Kraftweg berechnen weil hier die Abstände gegeben sind.

Rechne die Umfangskraft FU5 am Zahnrad 5 aus!

Es gelten die Regeln für Kräfteberechnung:

Σ aller Kräfte in x-Richtung = 0 (Kräfte in x-Richtung haben wir hier nicht)

Σ aller Kräfte in y-Richtung = 0

Σ aller Momente um jeden Punkt = 0

Wir fangen mit dem letzten an und nehmen das Lager B als theoretischen Drehpunkt. Die Kraft FU5 und die Lagerkraft FA müssen mit ihren Hebeln Null ergeben

FA*(29 mm + 46 mm) = FU5 * 46 mm

jetzt hast du FA

FB=FU5-FA , das ergibt sich der 2. Regel

blob.png

Die Kräfte wirken tatsächlich um 90° gedreht. Das läßt sich aber schlecht skizzieren, denn wenn ich von oben oder unten auf einen Pfeil schaue, ist das nur ein Punkt. An den Beträgen der Kräfte ändert das aber nichts. Im bereits genannten Link wird erklärt, warum FU5 so angesetzt werden kann, obwohl diese Kraft nicht in der Wellenachse angreift, Stichwort Kräftepaar und Drehmoment.

Guten abend Karl ,

Wäre es möglich, dass du mir bei diesen beiden Aufgaben weiterhelfen könntest ? Ich habe keine Ahnung, wie das funktioniert. Würde mich freuen, falls du es lösen könntest, da es morgen in meiner Klausur wahrscheinlich abgefragt wird.


Mit freundlichen Grüßen,

Moritz


Aufgabe 6:
Bei einem Zugversuch mit einem kurzen Proportionalstab von 8 mm Durchmesser werden gemessen: Länge nach dem Bruch 48 mm, kleinster Querschnitt nach dem Bruch 35 mm', Kraft an der Streckgrenze 22 KN, größte Kraft 30 KN. Wie groß sind Zugfestigkeit, Streckgrenze, Bruchdehnung und Brucheinschnürung?
Aufgabe 7:
Eine Zugprobe nach DIN 50125 Form B mit einem Durchmesser von do = 10 mm wird mit
einer Kraft von 20000 N belastet, dabei dehnt sich die Probe um 0,364%. Ermitteln Sie durch Berechnung, um welchen Werkstoff (Kurzname siehe Tabellenbuch) es sich bei der Probe handeln kann.

Hallo Moritz7, du hast mit keinem Wort auf den Austausch vom 8.3. reagiert. Jetzt kommst du kurz vor Schluss mit einem neuen Thema und stellst das nicht einmal als neue Frage ein. Auf den Inhalt gehe ich erst gar nicht ein, das kram ich nicht mehr hervor. Mir fallen da nur Ingenieurskollegen ein, bei denen ich ähnliches Verhalten gesehen habe. Sorry, aber so nicht!

Ok, sorry ich weiß das kam jetzt blöd, deswegen entschuldige ich nochmal und danke dir trotzdem das du dir für mich Zeit  genommen hast. Wird nicht wieder vorkommen.

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