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Hallo! Hab die Übung fast vollständig gemacht, verstehe aber nicht ganz, wie ich die f machen kann.

Würde auch sehr dankbar, wenn jemand meine Lösungen überprüft

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Text erkannt:

\( 1 \quad \) Zug im Tunnel
Betrachten Sie nochmal die Fahrt des Zuges der Länge \( L \) durch einen Tunnel der gleichen Länge. Im Folgenden soll \( S \) das System des Tunnels und \( S^{\prime} \) das System des Zuges sein. Dabei sollen die Ursprünge der Koordinatensysteme zur Zeit \( t=0=t^{\prime} \) zusammenfallen. Dieses Ereignis markiert auch die Einfahrt vom Heck des Zuges in den Tunnel.
(a) Der Zug soll sich so schnell bewegen, dass sich \( \gamma=1.5 \) ergibt. Mit welchem Anteil der Lichtgeschwindigkeit ist er also unterwegs? Welcher Winkel ergibt sich in unseren Skizzen zwischen den Achsen der beiden Koordinatensysteme?
(b) Schreiben Sie die \( (c t, x) \)-Abhängigkeit von beiden Enden des Tunnels und des Zuges im System \( S \) auf. Für das hintere Ende des Zuges ergibt sich zum Beispiel \( (c t, x)=(c t, v t)=(c t, \beta c t) \). Beachten Sie für das vordere Ende des Zuges, dass für den Zug in diesem System die Längenkontraktion gilt.
(c) Was ergibt sich für die Länge des Zuges vom System \( S \) aus gemessen. Dafür müssen Sie nur die Koordinaten vom vorderen und hinteren Ende zum gleichen Zeitpunkt bestimmen (zum Beispiel zur Zeit \( t=0 \) ).
(d) Führen Sie Aufgabe (b) vom System \( S^{\prime} \) aus gesehen durch.
(e) Was ergibt sich - analog zu (c) - für die Länge des Tunnels vom System \( S^{\prime} \) aus gemessen?
(f) Die Bobachter im System des Tunnels \( S \) messen die Positionen und Längen von Tunnel und Zug zu deren Zeitpunkt \( t=0 \). Zu welchen Koordinaten finden diese Messungen von System \( S^{\prime} \) aus gesehen statt?

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Text erkannt:

(a) \( \gamma=1,5 ; \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} \quad \) NNON
S: Hanov = der Winkel zwrshon \( x 1 x^{\prime} \) Acksen. \( \frac{c t}{x}=\frac{c t}{r t}=\frac{c}{v}=\frac{3}{\sqrt{5}}=\tan \varphi ; \varphi-\arctan \left(\frac{3}{\sqrt{5}}\right) \) S: der Winkel zwishen Cf \( 1 \mathrm{Cr} \) Achsen \( \frac{x}{c t}=\frac{\nu t}{c t}=\frac{V}{c}=\frac{\sqrt{5}}{3}=\tan \theta \quad \theta=\operatorname{ar}(t a n)\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right) \)
S': der Winkel zwishem t'1t Achsen \( \frac{-c x^{\prime}}{-x^{\prime}}=-\frac{e^{\prime}}{x}=\frac{-3 \sqrt{3}}{\frac{1}{5}}=\tan \varphi^{\prime} \quad y^{\prime}=\arctan \left(\frac{-3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}\right) \) \( S^{\prime} \) : der Winkel zwishen of'l ct Hokper
\( \frac{-x^{\prime}}{c t^{\prime}}=\frac{-x t^{\prime}}{c t^{\prime}}=\frac{-\sqrt{5}}{3}=\tan \theta^{\prime} \quad \theta=\arctan \left(-\frac{\sqrt{5}}{3}\right) \)
b)
S:
c) \( t=0 \)
\( \begin{array}{lll}\text { Tuand } & (0,0) & (0,<) \\ 2 u g & (0,0) & \left(0, \frac{2}{3}<\right)\end{array} \)

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Text erkannt:

d) S: Tunnel das Hiakde Fnel das vordere ifuch
\( \begin{array}{lll}2 u g & \left(c t^{\prime}, x^{\prime}\right) & (-\beta \gamma<, \gamma<) \\ & (-\beta<,<)\end{array} \)

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Hallo trag doch beide Koordinatensysteme ein. die Länge des Zuges ist egal, also nimm sie gleich 1Ls,  nimm eine beliebige Einheit in S zeichne dieselbe in S' ein , dann kannst du alles aus der Graphik ablesen.

(deine Schmierzettel sind mir zu mühsam zu lesen)

ich denke L soll die Länge des Tunnels in S sein und die Länge des Zuges in S' dann verstehe ich deinen zweiten Zettel nicht.

Gruß lul

Hallo, danke für die Antwort!


Bedeutet das, dass ich für S‘ für den Zug

Anfang (0,0); Ende (0,L)

und für Tunnel

Anfang (0,0); Ende (0,L/γ)


haben muss?

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Beste Antwort

Hallo

in der Aufgabe steht "nochmal die Fahrtdurchden Tune irgendwie muss stehen ob L die Länge des Tunnels in S und die Länge des Zuges in S' ist.

Dann hast du recht. aber warum zeichnest du das nicht in dein Diagramm ?

lul

Avatar von 32 k

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