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Aufgabe:

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Problem/Ansatz:

Auftriebskraft:

10^3= 100 cm^3 = 1 dm^3 = 1 L = 1 kg

1 kg * g = 1kg * ca. 10 = 10 N


Gewichtskraft :

0,5 kg * g = 0,5kg * ca. 10 = 5 N


Der Würfel würde auf der Oberfläche bleiben ist meine Antwort. Ist sie richtig?


Danke im Voraus

Text erkannt:

Ein homogener Würfel von \( 10 \mathrm{~cm} \) Kantenlänge und einer Masse von 0,5 \( \mathrm{kg} \) wird in Wasser getaucht und losgelassen.
Welcher Teil des Volumens ragt über die Wasseroberfläche?

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Beste Antwort
Der Würfel würde auf der Oberfläche bleiben ist meine Antwort. Ist sie richtig?

Nein, denn sie beantwortet nicht die in der Aufgabe gestellte Frage.

Auftriebskraft FA und Gewichtskraft FG werden so berechnet:

FA = ρH2O * VWv * g =   1000 kgm-3 * (0,1 m)3 * 9,81 ms-2 = 9,81 N

FG = mW * g = 0,5 kg * 9,81 ms-2 = 4,905 N

ρH2O ... Wasserdichte

VWv ..... Vom Würfel verdrängtes Wasservolumen

g .......... Fallbeschleunigung

mW ...... Würfelmasse

103= 100 cm3 = 1 dm3 = 1 L = 1 kg

Da hast du wohl eine Null vergessen und wolltest wohl stattdessen schreiben:

10 cm * 10 cm * 10 cm = 1000 cm

Du solltest eine Volumeneinheit nicht mit einer Masseeinheit gleich setzen.

Der Würfel schwimmt auf dem Wasser, weil seine Dichte (ρW = mW/VW = 500g/1000cm3 = 0,5g/cm3) geringer ist, als die des Wassers ( ρH2O = mH2O/VH2O = 1000g/1000cm3 = 1g/cm3).

Wenn der Würfel vollständig unter Wasser getaucht wird, verdrängt er eine Wassermasse von

mH2O =   ρH2O * VWv =  1000kgm-3 * (0,1m)3 = 1kg ,

d.h. seine Auftriebskraft ist größer, als seine Gewichtskraft , so dass er an die Wasseroberfläche schwimmt. Der Würfel erreicht eine Gleichgewichtslage, wenn er 0,5 kg Wasser verdrängt.

Diese 0,5kg Wasser entsprechen einem Wasservolumen von 500cm3, so dass sich 50% des Würfelvolumens im Wasser befindet.

Der Würfel schwimmt, wenn die Beträge von Auftriebskraft und Gewichtskraft gleich sind, also:

FA = FG

ρH2O * VWv * g = ρW * VW * g

Werden beide Seiten der Gleichung durch g geteilt, fällt das g weg, so dass es unerheblich ist, ob mit g = 10ms-2 oder 9,81ms-2 gerechnet wird. Übrig bleibt:

VWv / VW = ρW / ρH2O = 500cm3 / 1000cm3 = 0,5gcm-3 / 1gcm-3 = 0,5 = 50%

Die Hälfte des Würfelvolumens ragt also über die Wasseroberfläche.

Avatar von 3,8 k

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Text erkannt:

Erklärung: Das Volumen des Würfels beträgt: \( 10 \mathrm{~cm} \cdot 10 \mathrm{~cm} \cdot 10 \mathrm{~cm}=1000 \) \( \mathrm{cm} 3.0,5 \mathrm{~kg} \) entsprechen also \( 1000 \mathrm{~cm} 3 \). Dreisatz angewandt ergibt für \( 1 \mathrm{~cm} 3 \) \( 0,5 \mathrm{~g} \). Die Dichte des Würfels lässt sich also beschreiben als \( 0,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3 \). Somit ist sie genau halb so groß wie die Dichte des Wassers. Der Würfel muss also genau zur Hälfte in das Wasser tauchen.

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Hallo

Was meinst du mit " an der Oberfläche bleiben" richtig ist er geht nicht unter sondern schwimmt teilweise eingetaucht- Aber die Frage ist doch "Welcher Teil des Volumens ist eingetaucht"

du brauchst eine Angabe wie 1/2 oder 2/3 oder 4/5 oder.. des Volumens ist eingetaucht.

einer meiner 3 Antworten ist richtig, und warum?

was weisst du über Auftrieb?

Gruß lul

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