Periodendauer, Dämpfung und Schwingungen

Question

An einem masselosen Faden der Länge 60 cm hängt eine Kugel mit Radius 40 cm und homogener Massenverteilung (nicht punktförmig) von 2 kg.

a) Die Pendelanordnung wird zum Zeitpunkt t = 0 um 5° ausgelenkt und losgelassen. Die Bewegung erfolgt reibungslos. Bestimmen Sie die Periodendauer und skizzieren Sie die Funktion des Auslenkwinkels abhängig von der Zeit.
b) Die Bewegung der Masse wird jetzt durch ein Wasserbad gedämpft. Die Pendelanordnung wird zum Zeitpunkt t = 0 um 10° ausgelenkt und losgelassen. Nach 0,6 s erreicht die Masse die Maximal- geschwindigkeit. Geben Sie (zahlenmäßig) die Funktion des Auslenkwinkels von der Zeit an.

Weiter bin ich bisher nicht gekommen... ich brauche Hilfe bei a) und b), mir fehlen die Ansätze. Wollte bei b jetzt noch die Abklingkonstante und wd berechnen, aber da fehlen mir auch die Ansätze... bei a) weiß ich nicht, wie ich jetzt auf die Periodendauer komme, da mein Ergebnis falsch zu sein scheint.

Answer 1

Hallo

bei a) hängt ja nicht der Schwerpunkt 60cm unter der Aufhängung ! mindestens das musst du berücksichtigen, eigentlich aber das Trägheitsmoment der Kugel, relativ zum Aufhängepunkt (nach Steiner) Stichwort physikalisches Pendel, nicht Fadenpendel!

b) 1. a berichtigen, 2.  Winkel statt y oder was soll y sein? φ(t)=.. und φ(0) ist bekannt, φ'(T/4 )ist  maximal

wd= allgemein, das hattet ihr!

Gruß lul