Dicke der Halteseile der Golden Gate Bridge, wenn diese aus Graphen bestünden?

Question

Ich soll die Dicke von Halteseilen der Golden Gate Bridge berechnen, wenn diese aus Graphen bestünden (sie bestehen aus Stahl).

Im Vergleich zu Stahl ist Graphen 250-mal Zugfester, aber muss ich da nicht noch die Masse oder so berücksichtigen?

Mit Graphen ist übrigens die Modifikation von Kohlenstoff gemeint.

Comments

Wahrscheinlich sollst du doch nur das Verhältnis der Durchmesse Graphen zu Stahl bestimmen?

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@lul  Mhmm, muss ich da nicht die Zugfestigkeit berücksichtigen?

Ja Sir, das musst du unbedingt !

Answer 1

Salut,

Fragen haben oftmals eine geringe Halbwertszeit. Ich hoffe dennoch, dass du meine Antwort noch gebrauchen kannst :).

Ich soll die Dicke von Halteseilen der Golden Gate Bridge berechnen, wenn diese aus Graphen bestünden (sie bestehen aus Stahl).
... muss ich da nicht noch die Masse oder so berücksichtigen?

Nein, die Masse musst du dabei nicht berücksichtigen.

Mich wundert allerdings, dass in der Aufgabenstellung nicht die Dicke der Stahlseile angegeben ist, denn die benötigst du zur Berechnung. Im Internet finde ich dazu variierende Angaben zwischen 0,92 m und 1.02 m. Einfachheitshalber verwende ich jetzt einen Wert von 1 m.

Laut Wikipedia besitzt Graphen eine Zugfestigkeit, die 125 mal höher ist als die von Stahl. (Woher stammte deine diesbezüglich stark abweichende Angabe ?) Dies bedeutet, dass der Querschnitt bei Verwendung von Graphen auf ein 125stel verkleinert werden kann.

Dreh- und Angelpunkt ist nun folgende Formel:

Querschnittsfläche A  =  π * r²

Daraus folgt:

A (Stahl) / A (Graphen)  =  125 / 1

bzw.  r² (Stahl) / r² (Graphen)  =  125 / 1     (π kürzte sich raus.)

Letzteres nun umstellen nach r² (Graphen):

r² (Graphen)  =  r² (Stahl) / 125

Werte einsetzen:

r² (Graphen)  =  (1m)² / 125  =  8 * 10^-3 m²         / √

r (Graphen)  =  √(8 * 10^-3 m²)  =  0,0894 m

Im Vergleich zu (beispielsweise) 1 m dicken Stahlseilen hätten Halteseile aus Graphen somit eine Dicke von 0,0894 m. 

Schöne Grüße :)

Comments

Vielen Dank! :)

die Halbwertszeit wurde noch nicht erreicht :)

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Bitteschön, gerne :)