Energiesatz mit Feder

Question

Liebe Leute,

ich verstehe diese Lösung nicht. kann mir einer helfen?

Ein Körper der Masse m = 10 kg gleitet aus der Ruhelage heraus eine unter
45° gegen die Waagerechte geneigte schiefe Ebene herab und trifft nach dem Weg l = 1 m
auf eine ungespannte Schraubenfeder (Federkonstante D = 50 N/cm), die er um den Weg s
zusammendrückt. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt μ = 0,3.
a) Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf die Feder?
b) Wie groß ist der Federweg s bei Berücksichtigung von Reibungsarbeit und Lageenergie?

Lösung

a)

Das verstehe ich und konnte ich lösen.

b)

das verstehe ich nicht.

mein Ansatz wäre

Ekin+Wreib=WFeder

Warum wird die Reibung vernachlässigt?

Answer 1

Hallo,

die Lageenergie am oberen Ende der schiefen Ebene geht bis zum Auftreffen auf die Feder in Reibungsarbeit und in kinetische Energie über:

E_pot  =  W_R + W_kin (beim Auftreffen auf die Feder)

m · g · h =  μ_R · m · g · cos(α) · l  + 1/2 · m · v²    →  v

            mit  h = l · cos(α)

Die verbliebene kinetische Energie geht in Spannarbeit an der Feder über, wenn man die Reibungsarbeit während des Spannvorgangs vernachlässigt:

W_Feder =  W_kin

1/2 · D · s²  =  1/2 · m · v²   →  s

Will man sie auch dort berücksichtigen, hat man

1/2 · D · s²   +  μ_R · m · g · s   =  1/2 · m · v²     →   s

falls die Feder waagrecht am unteren Ende der Ebene liegt.

Gruß Wolfgang