Kraftzerlegung: Bilderrahmen

Question

Wie groß ist die Kraft in der Aufhängeschnur dese Bilderrahmens, wenn die Aufhängepunkte A und B 30cm voneinander entfernt sind und h=15cm ist. Der Bilderrahmen wiegt 3 kg.

Hier die Skizze:

Wir haben eine Gewichtskraft von F_{g}=3kg*9.81m/s²=29.32 N

---> Wie zeichne ich hier das Kräfteparallelogramm?

Comments

[Hier stand etwas irrelevantes]

Answer 1

Hallo Anton,

Aus der linken Abbildung ergibt sich die Winkelgröße w = 45° .

Das Kräfteparallelogramm zeigt die Zerlegung der Gegenkraft -G der Gewichtskraft. Letztere müssen F1 und F2 ja ausgleichen.

Das Kräfteparallelogramm, in dem die beiden Seilkräfte, die den gleichen Betrag haben (Symmetrie), als Komponenten von - G dargestellt sind, ist deshalb  ein Quadrat.

Also gilt für den Betrag F der beiden Seilkräfte:

F =  G · cos(w)  = m · g · cos(w)  =  3 kg · 9,81 N/kg · cos(45°)

   ≈  20,81 N  

Gruß Wolfgang

Comments

Ok, ich habe folgende  finale Formel rausbekommen:

F = (m*g)/(2*cos(α))

F = (3kg*9.81m/s^2)/(2*cos(45°))

F ≈ 20.81 N

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Hmm, komisch. Wenn ich m = 5kg, g=8.81m/s² und w=59.04 nehme unterscheiden sich die Werte - geht deine Formel evtl. nur für diesen speziellen Fall?

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Ja, wenn w ≠ 45° ist ist das Kräfteparallegramm kein Quadrat und man kann mit der Diagonalen ein rechtwinkliges Dreieck mit G/2 einzeichnen.