Wie wende ich hier das Hebelgesetz an?

Question

Wie wende ich hier bei der Aufgabe das Hebelgesetz an ?

Eine Wippe ist 6,20m lang und liegt in der Mitte auf.

Moritz (52kg), Kai (40kg) und Sabine (32kg) wollen sie zusammen ausprobieren.

Kai setzt sich an das eine Ende der Wippe.

Finde zwei Möglichkeiten wie dich Moritz und Sabine verteilen können, um die Wippe ins Gleichgewicht zu bringen.

Ich muss man doch das Hebelgesetz anwenden aber beim Hebelgesetz rechnet man mit zwei Kräften aber hier sind es drei?

Bitte ich brauche Hilfe

Answer 1

Hallo!

Naja, dass man beim Hebelgesetz nur mit 2 Kräften rechnet, ist nicht ganz richtig. Du kennst es wahrscheinlich so:

F1*l1=F2*l2

Genauso können sich aber auch die Kräfte auf einer Seite der Wiege addieren. Konkreter bei deiner Aufgabe:

Auf der einen Wippenseite sitzen 40 kg (Kai) (entspricht einer Gewichtskraft 40kg*9,81 m/s^2=392 kg*m/s^2 in einem Abstand von 6,20m/2= 3,10 m. Dies ergibt also nach dem Hebelgesetz auf der einen Drehmoment von:

392 kg*m/s^2  *  3,1m =1215 Nm

 

Jetzt musst du versuchen, auf der anderen Seite ebenfalls einen Drehmoment von 1215 Nm hinzubekommen. Dieser setzt sich zusammen aus Kraft_Moritz * Länge_Moritz + Kraft_Sabsi * Länge_Sabsi.

 

Dann kannst du einfach mal Sabine irgendwie platzieren, bspw. einfach mal 1m auf der linken Seite. Ihr Drehmoment ist dann:

32 kg* 9,81m/s^2  *  1m  = 314 Nm.

Jetzt musst du noch mit Moritz 1215-314=901 Nm ausgleichen.

Moritz Gewichtskraft beträgt 52 kg* 9,81m/s^2= 510 N. 

Jetzt einfach noch die fehlenden 901 Nm durch die 510 m teilen und du erhältst den Abstand von Moritz vom Drehpunkt, nämlich 1,77m.

Un genauso kannst du dir jetzt noch beliebig viele weitere Lösungen suchen.

 

Gruß

 

Matze