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Im Ort Altneuhaus (A) startet um 9.00 Uhr ein LKW und fährt mit der Geschwindigkeit v1=50km/h zum 80km entfernten Ort Bayreuth (B). 30 min später startet ein 2. LKW mit v2= 78km/h und fährt von B nach A. Beide LKW s fahren mit konstanter Geschwindigkeit.

Berechne den Zeitpunkt und den Ort an dem sich beide Fahrzeuge treffen.

Zeichne das Zeit Weg Diagramm.
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Hi,

Stellen wir den Beginn der Zeitrechnung auf 9:30. Dann ist der erste LKW schon 50km/h*0,5h = 25km weit von A entfernt.

Aufstellen der Geradengleichungen, mit A als Startpunkt.

A: y = 50t+25

B: y = -78t+80    (da der LKW in entgegengesetzte Richtung fährt und bei B anfängt)

 

Gleichsetzen:

50t+25 = -78t+80   |+78t-25

128t = 55

t = 55/128 = 0,43

 

Damit ist der Zeitpunkt des Aufeinandertreffens um 9:30 Uhr + 0,43h ≈ 9:56 Uhr. Das ist 50*55/128+25 = 46,48 km von A entfernt.

 

Grüße

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