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Tag Leute, könnt mir vielleicht einer bei dieser Aufgabe helfen? ich verstehe sie nicht. Man muss Fres doch auch anders ausrechnen können als zu zeichnen oder?

Der Freileitungsmast wird durch zwei waagerechten DrÀhten mit den SpannkrÀften F1=800N und F2= 1200N berechnet.
a. Wie groß ist die Resultierende Fr der beiden SpnnkrĂ€ften?
b. Ein Spannseil soll die Biegung des Mastes verhindern. In welcher Richtung ist es anzubringen?

Vielen Dank im Voraus! :)

von
Die Skizze ist etwas schwer zu deuten. Ist vielleicht besser Du machst sie neue und stellst sie in einem Kommentar rein.

1 Antwort

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Zu a )

Die resultierende Kraft FRes, die sich aus zwei in unterschiedlicher Richtung wirkenden KrÀfte ergibt, ist gleich der LÀnge der Diagonalen des Parallelogramms, welches aus den zwei gegebenen KrÀften gebildet wird (KrÀfteparallelogramm).

Diese Diagonale ist vorliegend besonders einfach zu berechnen, da die beiden KrĂ€fte im rechten Winkel zueinander stehen und das durch sie gebildete Parallelogramm daher ein Rechteck ist. Die LĂ€nge der Diagonalen d eines Rechtecks mit den Seiten a und b aber ist (gemĂ€ĂŸ Pythagoras):

d = âˆš ( a 2 + b 2 )

sodass sich vorliegend ergibt:

FRes = √ ( F1 2 + F2 2 ) = √ ( 800 2 + 1200 2 ) = √ 2080000 = 1442,22 N (gerundet)

[ Anmerkung: Im allgemeinen Fall ist die LĂ€nge der Diagonalen des KrĂ€fteparallelogrammes mit Hilfe des Kosinussatzes

d 2 = a 2 + b 2 - 2 * a * b * cos ( alpha )

zu berechnen, wobei der Winkel alpha derjenige Winkel des KrĂ€fteparallelogramms ist, der der zu berechnenden Diagonale gegenĂŒberliegt.

Im vorliegenden Spezialfall (KrĂ€fteparallelogramm ist ein Rechteck) ist der Winkel Alpha (wie alle Winkel eines Rechtecks) gleich 90 °. Wegen cos ( 90 ° ) = 0 entfĂ€llt der entsprechende Summand im Kosinussatz und es verbleibt der dem Satz des Pythagoras entsprechende Teil. ]

 

Freileitung

 

Zu b )

Das Spannseil muss der aus den KrĂ€ften F1 und F2 resultierenden Kraft entgegenwirken, um diese zu kompensieren. FĂŒr seinen Richtungswinkel gamma (bezogen auf die Freileitung, siehe Skizze) muss also gelten:

gamma = 180 - beta - 40 ° 

wobei beta der Winkel zwischen der resultierenden Kraft FRes und der Kraft F1 ist. FĂŒr diesen Winkel gilt:

beta = arccos ( F1 / F Res ) = arccos ( 800 / 1442,22 ) = 56,31 °

sodass sich fĂŒr den Winkel gamma ergibt:

gamma = 180 - 56,31 - 40 = 83,69 °

von

Freileitungsmast

Ich hoffe die Skizze ist im Sinne des Fragenstellers ...

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