Spannungsdurchschnitt Berechnen

Question

Der Deckel eines Dampfkessels soll eine Öffnung mit einem Durchmesser d = 500 mm abschließen und mit 16 Schrauben verschlossen werden. Der Überdruck im Kessel beträgt 10 bar.
Berechnen Sie den notwendigen Spannungsquerschnitt für die Schrauben (Festigkeitsklasse 8.8 = 640N/ mm²), wenn doppelte Sicherheit gefordert wird.

Answer 1

Ohne Gewähr,

  ich habe gerade bei Wikipedia nachgeschaut.

  1 bar = 1 *  10^5 * N / m^2

Der Deckel eines Dampfkessels soll eine Öffnung mit einem Durchmesser d = 500 mm abschließen und mit 16 Schrauben verschlossen werden. Der Überdruck im Kessel beträgt 10 bar.
Berechnen Sie den notwendigen Spannungsquerschnitt für die Schrauben (Festigkeitsklasse 8.8 = 640N/ mm²), wenn doppelte Sicherheit gefordert wird.

  10 bar Druck = 10^6 N/m^2

  Fläche = PI * r^2 = PI * ( 0.5 / 2 )^2 = 0.196 m^2
  F = Fläche * p = 0.196 m^2 * 10^6 N/m^2 = 196 * 10^3 N
  pro Schraube = 196 * 10^3 N / 16 = 12.3 * 10^3 N = 12300 N

  Doppelte Sicherheit 24600 N

  F = A * 640 N / mm^2
  A = 24600 N / ( 640 N / mm^2 )
  A = 38.4 mm^2

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg

Answer 2

1. Berechnung der Fläche, wo der Druck wirkt: Da Kreisfläche, ergibt sich ein Wert von rund 0,2 m²

2. Berechnen der wirkenden Kraft F = p*A = 10 bar*0,2m² = 10*10⁵ N/m2 *0,5 m² ~ 200 kN

Mit Sicherheitsfaktor 2 ergibt sich eine Kraft von ca. 400 kN, die die 16 Schrauben aufnehmen müssen

Kraft pro Schraube = 25 kN

3. Jeder Werkstoff, und so auch Schrauben, erträgt nur eine bestimmte Kraft pro Fläche als Beanspruchug. Diese nennt man die zulässige Spannung. Sie wird in N/mm² angegeben und ist mit 640 N/mm² lt. Aufgabenstellung gegeben.

Die kleinstragende Fläche der Schrauben ergibt sich dann aus dem Verhältnis zwischen Kraft pro Schraube und zulässiger Spannung zu

As = 25 000 N / 640 N/mm² ~ 39 mm²

Abschließend wählt man dann in Tabellenwerken aus, welche Schrauben (M6, M8, M10 etc.) dimensionsmäßig leicht über As liegt.