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Ein Körper mit m = 1kg auf der Erdoberfläche (Erdradius R = 6,37*10m) erfährt durch die Erde eine Gravitationskraft F in Richtung des Erdmittelpunktes von F(R) = 9,81N. Die Gravitationskraft F auf diesen Körper nimmt mit dem Quadrat seiner Entfernung x vom Erdmittelpunkt ab. Daher gilt: F(x) = 9,81 * \( \frac{(R)²}{(x)²} \)  (mit x in m und F in N).


Berechnen Sie die Arbeit W, die erforderlich ist, um den Körper von der Erdoberfläche auf die doppelte und dreifache Entfernung vom Erdmittelpunkt zu bringen. Dabei ist Arbeit W = \( \int\limits_{a}^{b} \) F(x) ds

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Hallo

a) ihr habt schon mal das Gravitationspotential bestimmt, dann nimm die entsprechenden Differenzen

sonst rechne einfach das Integral von R bis 2 R (bzw 3R )  also a=R b=2r und ds =dx und x^-2 integrieren kannst du ja wohl?

Gruß lul

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