Euler Lagrange Gleichung Potential bestimmen

Question

Problem/Ansatz:

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? habe zunächst mal x‘(t) bestimmt, für die Lagrange Funktion. Wollte dann anschließend die potentielle Energie bestimmen, ist dies nicht Einfach mgy?

Gegeben sei ein Teilchen der Masse \( \mathrm{m} \), das sich im eindimensionalen Potential \( V(x) \) bewegt. Die zugehörige Lagrange-Funktion sei
\( L(x, \dot{x})=\frac{1}{2} m \dot{x}^{2}-V(x) . \)
a) Bestimmen Sie das Potential \( V(x) \) mit Hilfe der Euler-Lagrange Gleichungen, sodass die Bewegung des Teilchens \( x(t)=A \cos (\omega t)+B \sin (\omega t) \) ist.

Answer 1

Hallo

nein  du sollst ja aus Lagrange die Bewegungsgleichung herleiten, so dass  x(t) eine Schwingung gibt, dann ist das aicher nicht  mgy w as sollt en y sein  wenn du max meinst kommt das behauptete x(t) eine Schwingung nicht raus.

lul

Comments

Könntest du mir vielleicht verraten, wie man da vorgeht?

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d/dt(dL/dx')-dL/dx=0 gibt di Bewegungsgleichung, dann sollte man wissen dass x''=-ω^2*x die gegebene allgemeine Lösung hat, daraus dann auf V(x) schließen