Bei wie vielen Umdrehungen pro Sekunde ist dort die Zentralbeschleunigung das 300fache der Fallbeschleunigung?

Question

Aufgabe:

1. In einer Zentrifuge drehen sich zwei identische Reagenzgläser um eine gemeinsame Achse im Abstand von jeweils 0,1m. Bei wie vielen Umdrehungen pro Sekunde ist dort die Zentralbeschleunigung das 300fache der Fallbeschleunigung?

Bitte um Hilfe!

Answer 1

Die Zentral- , Zentripetal - oder Radialbeschleunigung a_Z kann mit folgender Formel berechnet werden:

a_Z = ω² * r = (2 π * f )² * r

a_Z soll das 300-fache der Fallbeschleunigung sein, also:

a_Z = 300 * g = (2 π * f )² * r

Nach der gesuchten Frequenz aufgelöst ergibt das:

f = 1/(2π) * √((300 * g) / r) = 1/(2π) * √((300 * 9,81 ms^-2) / 0,1 m) ≈ 27,3 U/s

ω ... Winkelgeschwindigkeit

r ... Abstand von der Drehachse

f ... Frequenz in Umdrehungen pro Sekunde

g ... Fallbeschleunigung