Lorentzkraft Wasserstoff Induktion Magnetfeld Elektron

Question

Aufgabe:

Die in der letzten Serie in Aufgabe 42 betrachteten Verhältnisse sind durchaus bemerkenswert: Zunächst haben wir festgestellt, dass es keinen Unterschied macht, ob wir das Magnetfeld schnell oder langsam hochfahren, obwohl das bei einem Induktionseffekt zunächst zu erwarten wäre. Dann haben wir festgestellt, dass die im Magnetfeld entstehende Lorentzkraft zumindest in erster Näherung für die Zentripetalkraft sorgt, die aufgrund des durch Induktion beschleunigten Elektrons erforderlich ist, um das Elektron auf einer Kreisbahn mit unverändertem Radius zu halten. Unveränderter Radius bedeutet zudem, dass es unerheblich ist, welche Kraft das Elektron ursprünglich auf die Kreisbahn gezwungen hat. Insbes. ist es unerheblich, ob die Kraft mit 1/r2 abnimmt oder – weil vielleicht noch mehr Elektronen herumlungern und eine Abschirmung bewirken –, mit einer anderen Abhängigkeit. All das deutet darauf hin, dass wir einem ziemlich grundsätzlichen Phänomen, nicht nur im Wasserstoff, sondern in allen Atomsorten auf der Spur sind. Welchem? Schätzen Sie außerdem die (dia-)magnetische
Suszeptibilität χ ab.

Problem/Ansatz:

Welches Phänomen ist gemeint?

Wie kommt man darauf?

Comments

worum ging es denn in Aufgabe 42?

lul

---

So lautet sie:

Wie in Aufgabe 20 aus Serie 6 sei ein Wasserstoffatom gegeben, also insbes. ein Elektron mit Ladung
q = −|e|, das sich auf der ersten bohrschen Bahn (Radius r = 0.529 177 Å) in T = 2π · 24.1888 as um
den Kern bewegt (1 Å = 1 Ångström = 1 · 10−10 m und 1 as = 1 Attosekunde = 1 · 10−18 s).
a) Wie groß ist der atomare Strom?
b) Das Elektron kreise in der xy-Ebene entgegen des Uhrzeigersinns (Blickrichtung entgegen der
z-Achse).
Wie groß und in welche Richtung zeigt das magnetische Moment ~µ?
c) Nun wird während ∆t = 1 s ein (homogenes) Magnetfeld B~ = B ~ez linear von 0 auf B = 1 T
hochgefahren.
Um welchen Betrag ∆v ändert sich die Geschwindigkeit des Elektrons?
d) Was ändert sich, wenn das Elektron nicht entgegen, sondern im Uhrzeigersinn kreist?
e) Zwei Dinge haben wir bisher übersehen: Erstens ändert sich die erforderliche Zentripetalkraft,
nachdem sich die Geschwindigkeit des Elektrons um ∆v geändert hat. Zweitens gibt es natürlich
eine Lorentzkraft auf das Elektron, wenn das Magnetfeld hochgefahren worden ist.
Was ändert sich, wenn diese beiden Aspekte berücksichtigt werden?