Hallo, bei folgender Aufgabe muss ich zeigen, dass sich die kinetische Energie eines starren Körpers schreiben lässt
\( E_{\mathrm{kin}}=E_{\mathrm{trans}}+E_{\mathrm{rot}} \)
\( \mathrm{mit} \)
\( E_{\text {trans }}=\frac{M}{2}\left|\frac{d \vec{R}}{d t}\right|^{2}, \quad E_{\text {rot }}=\sum \limits_{i=1}^{3} \sum \limits_{k=1}^{3} \frac{\Theta_{i k}^{\prime}}{2} \omega_{i}^{\prime} \omega_{k}^{\prime} . \)
Auch muss ich zeigen, dass \( E_{\text {rot }}>0 \) gilt für alle \( \vec{\omega}^{\prime} \neq \overrightarrow{0} \).
Ich komme nicht drauf, warum sich das so schreiben lässt, hat jemand eine Idee, wie man das zeigt? Ich kenne zwar die normale Formel für die Rotationsenergie mit Trägheitsmoment, aber weiß nicht wie man das mit diesen Formeln macht. Habe dazu leider keinen Ansatz, sorry
Falls jemand da Bescheid weiß, wäre ich euch sehr dankbar für eure Hilfe!
