Antwort mit KI erzeugt
Maximalen Überdruck in einem Rohr berechnen
Um den maximal zulässigen Überdruck in einem Rohr zu berechnen, das einer bestimmten maximalen Zugspannung standhalten soll, kann die Formel für die Spannung in der Rohrwand durch den Innendruck verwendet werden. Diese wird durch die Formel der Kesselformel ausgedrückt, die wie folgt lautet:
\(
\sigma = \frac{p \cdot d}{2 \cdot s}
\)
Dabei ist:
- \(\sigma\) die Zugspannung im Material (in Pascal),
- \(p\) der innere Überdruck (in Pascal),
- \(d\) der Innendurchmesser des Rohres (in Metern),
- \(s\) die Wandstärke des Rohres (in Metern).
Gegeben sind:
- Innendurchmesser \(d = 18 \, mm = 0.018 \, m\),
- Wandstärke \(s = 1.7 \, mm = 0.0017 \, m\),
- maximale zulässige Zugspannung \(\sigma = 45 \, MPa = 45 \times 10^6 \, Pa\).
Setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein, um den maximal zulässigen Überdruck \(p\) zu berechnen:
\(
45 \times 10^6 = \frac{p \cdot 0.018}{2 \cdot 0.0017}
\)
Lösen wir nach \(p\) auf:
\(
p = \frac{45 \times 10^6 \cdot 2 \cdot 0.0017}{0.018}
\)
\(
p = \frac{153 \times 10^6}{0.018}
\)
\(
p = 8.5 \times 10^9 \, Pa
\)
\(
p = 8500 \, MPa
\)
Da es sich um eine deutlich zu hohe und unrealistische Zahl handelt, könnte ein Fehler in den Umrechnungen oder Rechenschritten vorliegen. Lassen Sie uns den Rechenschritt richtig durchführen:
\(
p = \frac{45 \times 10^6 \cdot 2 \cdot 0.0017}{0.018}
\)
Um einen korrekten Wert zu erhalten, führen wir die Multiplikation und Division sorgfältig aus:
\(
p = \frac{153000}{0.018}
\)
\(
p = 8500000 \, Pa
\)
\(
p = 8.5 \, MPa
\)
Der maximal zulässige Überdruck \(p\), ohne die zulässige Zugspannung in dem Kupferrohr zu überschreiten, beträgt daher 8.5 MPa (MegaPascal).
