Hallo Ich bräuchte Hilfe bei folgendem :
Aufgabe:
Ein Jo-Jo besteht aus zwei Kunststoffscheiben (Durchmesser DS = 60 mm, Dicke ds = 3.5 mm),
die mit einer LA = 12.5 mm langen zylindrischen Achse (Durchmesser DA = 10.0 mm) verbunden sind.
An jeder Scheibe ist ein Metallring angebracht (Außendurchmesser
DM1 = 60 mm, Innendurchmesser DM2 = 40 mm, Dicke je dM = 7, 0 mm).
An der Achse ist eine L = 100 cm lange Schnur befestigt, die auf der Achse ganz aufgewickelt wird
(Masse und Dicke der Schnur: vernachlässigbar).
Wenn man nun das freie Ende der Schnur festhält und das Jo-Jo fallen lässt: wie lange dauert es, bis die Schnur ganz abgerollt ist?
Dichten: Kunststoff: ρK = 940 kg/m³ Metall: ρM = 7800 kg/m³
Problem/Ansatz:
Also ich dachte an den Energieerhaltungssatz :
Die Energie die das Jo-Jo vor dem abrollen hatte also in Ruhe : m*g*h
Die Energie die das Jo-Jo nach dem abrollen also ganz unten hat ist Rotationsenergie : 1/2 * I * ω²
Also :
m*g*L = 1/2*I*ω² <=> m*g*L = 1/2*I*(φ/t)²
Nun habe ich die Kunstoffscheiben als Zylinder betrachtet :
mK = pi * (0.06m/2)² * (0.0035m) * 940 kg/m³
und die Metallringe als Hohlzylinder :
mM = pi * ((0.06m)²-(0.04m)²) * 0.007m * 7800kg/m³
Jetzt fehlt mir noch die Masse von dem Zylinder der LA lang ist damit ich die Gesamtmasse des Jo-Jo habe.
Jedoch schein mir der Ansatz auch nicht so richtig zu sein da ich keinen Winkel habe.
Könnte jemand eben drüber schauen weiter helfen ?
Mit freundlichen Grüßen
mikroNewton
