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Aufgabe:

Eine bestimmte Menge eines idealen Gases nehme bei einem Druck p0 das Volumen V0 ein.Das Gas soll nacheinander folgenden Zustandsänderungen unterzogen werden:
(I)  einer isobaren Erwärmung bis zur Volumenverdopplung (p= konst.)
(II)  einer weiteren, isochoren Erwärmung bis zur Druckverdopplung (V= konst.)
(III)  einer anschließenden adiabatischen Expansion zurück zur Ausgangstemperatur.

a) Man berechne, welche Wärmemenge dem Gas während dieser Prozesse insgesamt zugeführt wurde, welche Arbeit das  Gas dabei verrichtet und wie sich seine innere Energie geändert hat. Der Adiabatenexponent κ des Gases sei bekannt.

b) Bedeutet die Rückkehr zur Ausgangstemperatur, dass ein Kreisprozess durchgeführtwurde? Welche Zustandsänderung fehlt dazu evtl. noch?


Ansatz:

a)

Für QI habe ich bereits 

$$ dQ_{I}= \frac{f}{2}*N*k_{B}*dT $$

Und für QIII

$$ dQ_{III} = 0$$ da dS=0.

Bei QII habe ich leider keine Ahnung.

Für die Arbeit habe ich

$$ dW_{I} = -p dV = - \frac{R*T}{V} *dV$$
$$ dW_{II} = 0 $$ da  dV=0

Bei dWIII rätsel ich aber leider wieder.

Die Änderung der inneren Energie ist offensichtlicherweise dann

dU = δQ + δW


b)
Rückkehr zur Ausgangstemperatur reicht nicht, da auch Volumen und Druck auf ihre Ursprungswerte zurück kommen müssen, soweit ich das verstanden habe.

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