Resonanzen, Wellen, Frequenz, Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Eine Saite zwischen zwei festen Bünden im Abstand von 75,0 cm habe die Resonanzfrequenzen 420 Hz und 315 Hz, ohne weitere Resonanzfrequenzen dazwischen.

1) was ist die niedrigste Resonanzfrequenz?

2) wie groß ist die Wellengeschwindigkeit?

Comments

eine Saite kann keine zwei verschiedenen Resonazfrequenzen haben - wie lautet die Aufgabenstellung wirklich ?

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Vom Duplikat:

Titel: Was ist die niedrigste Resonazfrequenz?

Stichworte: frequenz,wellen,geschwindigkeit,wellengleichung,resonanz

Aufgabe:
Eine Saite zwischen zwei festen Bunden im Abstand von 75,0 cm habe die Resonanzfrequenzen 420 Hz ¨
und 315 Hz, ohne weitere Resonanzfrequenzen dazwischen.

a) Was ist die niedrigste Resonanzfrequenz?
b) Wie groß ist die Wellengeschwindigkeit ?

Problem/Ansatz:

Könnte mir da jemand bei a) einen Ansatz geben und mir bei b) weiter helfen

Die geschwindigkeit könnte ich mit hilfe dieser formel ausrechen: v = \lambda f

lamda = wellenlänge also wellenlänge = 2*75,0 = 150 ( muss ich die 75 cm erst in m umrechnen?)

wenn ich das h´jetzt in die geschwindigkeitsformel einsetzte habe ich: v= 150 * frequenz

welche frequnez benutze ich jetzt damit?

Answer 1

Hallo

 Wellenlänge c/420  n halbe WellenLängen passen auf die 75cm, da 375 die nächst Resonanz ist passen n-1 halbe Wellenlängen auf dasselbe Stück

also:  n*c/(2*420Hz)=(n-1)*c/(2*375) daraus n, dann aus 4*c/840Hz=0,75m  hast du c und die größte  Wellenlänge 2*75cm

 und die kleinste  Resonanzfrequenz  c/1,50m

Gruß lul

Comments

könnest du vieleicht nochmal genauer erläutern wie man auf n kommt

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Hallo

auf einer Saite, die an beiden Seiten ja einen Schwingungsknoten hat passen n halbe Wellenlänge, die Grundfrequenz der Seite  hat deshalb auf der Seite die Wellenlänge 150cm bzw 1,5m

daraus kann man c der Saite bestimmen,  wenn man die Grundfrequenz kennt c=f*λ

du kennst die Grundfrequenz nicht, nur eine Oberfrequenz 315Hz und die nächste von 420 Hz, dazu gehören die Wellenlängen  die sich um λ/2 unterscheiden.

du weisst n*λ₁=1,5m, (n-1)*λ₂=1,5m und damit  c=f1*λ1, λ1 =1,5m/n ,  c=f2*λ2, λ2=1,5m/(n-1) , f einsetzen , die beiden Gleichungen  für c gleichsetzen, daraus n=4 daraus c, daraus Grundfrequenz

jetzt klar?

lul

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ja jetzt habe ich es verstanden

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freut mich

lul