Tasse mit Wasser im Mikrowellenherd. Welche der Größen Q, W und U sind positiv, negativ oder Null?

Question

Aufgabe:

Eine Tasse mit Wasser bei 278 K (das System) wird in einen Mikrowellenherd gestellt, den man für eine Minute einschaltet und so das Wasser zum Kochen bringt.

Welche der Größen Q, W und U sind positiv, negativ oder Null ?

Die Tasse mit Wasser stellt das System dar, der Mikrowellenherd soll Teil der Umgebung sein.

Mein Vorschlag:

Offenes, isobares System also q und w sind ≠ 0, vom System(Tasse) aus ist q positiv, denn es wird durch die Mikrowelle Wärme(q) hinzugefügt.

Die Arbeit muss, da das Wasser in die Gasphase übergeht und damit Volumenarbeit(w) verrichtet, negativ sein.

(w = -P_ex · ΔV)

Da ja ΔU = q + w → ΔU, ist dann null.

Comments

Die Arbeit muss, da das Wasser in die Gasphase übergeht und damit Volumenarbeit(w) verrichtet, negativ sein.

Es geht wohl um den Prozess des Erhitzens. Oder?

Du musst mE in der Frage ausserdem noch sagen, von wo aus du das betrachten willst.

Arbeit des Wassers oder Arbeit des Mikrowelle-ofens?

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt:

Erläuterung der energetischen Größen

Bevor wir auf die spezifische Frage eingehen, wollen wir zunächst klären, was die Symbole \(Q\), \(W\) und \(U\) bedeuten, um einen umfassenden Hintergrund zu bieten.

- \(Q\) steht für die Wärmemenge, die dem System zugeführt oder vom System abgegeben wird. Bei einem positiven \(Q\) erhält das System Energie in Form von Wärme, bei einem negativen \(Q\) gibt das System Energie in Form von Wärme ab.

- \(W\) steht für die Arbeit, die vom System geleistet wird oder am System geleistet wird. Bei einem positiven \(W\) wird Arbeit am System geleistet (zum Beispiel durch Kompression eines Gases), bei einem negativen \(W\) leistet das System Arbeit (zum Beispiel durch Ausdehnung gegen einen äußeren Druck).

- \(U\) steht für die innere Energie des Systems. Eine Änderung der inneren Energie (\(\Delta U\)) kann durch Wärmeübertragung (\(Q\)) und durch Verrichtung von Arbeit (\(W\)) erfolgen. Die Beziehung wird durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik gegeben: \(\Delta U = Q + W\).

Auswertung der gegebenen Situation

Zurück zu unserer spezifischen Frage: Eine Tasse mit Wasser im Mikrowellenherd, bei der das Wasser vom Anfangszustand bei 278 K zum Kochen gebracht wird.

- \(Q\) (Wärme): Das Wasser erhält durch den Mikrowellenherd Energie in Form von Wärme. Daher ist \(Q\) positiv, da Energie dem System zugeführt wird.

- \(W\) (Arbeit): Da das Wasser beim Erwärmen an Volumen zunimmt und gegen den atmosphärischen Druck arbeitet, um sich auszudehnen, ist \(W\) negativ. In der Thermodynamik ist die Konvention, dass Arbeit, die vom System geleistet wird, als negativ angesehen wird. Das bedeutet, wenn das Wasser Gas wird und sich ausdehnt, leistet es Arbeit an seiner Umgebung.

- \(U\) (Innere Energie): Die Änderung der inneren Energie \(\Delta U\) ist die Summe aus \(Q\) und \(W\). Da \(Q\) positiv und \(W\) negativ ist, wird die tatsächliche Änderung der inneren Energie davon abhängen, welche Größe größer ist. Es ist jedoch unzutreffend, ohne spezifische Werte direkt anzunehmen, dass \(\Delta U\) null wäre. \(\Delta U\) könnte positiv sein, wenn die zugeführte Wärmemenge größer als der Betrag der geleisteten Arbeit ist. Andererseits könnte \(\Delta U\) auch negativ sein, wenn die geleistete Arbeit (in absoluten Zahlen) größer wäre als die zugeführte Wärmemenge, was in diesem Szenario jedoch physikalisch unwahrscheinlich ist, da die Haupteinwirkung durch das Erhitzen eine Zuführung von Wärme ist. Daher wäre die plausible Annahme, dass \(\Delta U\) positiv ist, weil die zugeführte Energiemenge (in Form von Wärme) in der Regel größer sein dürfte als die Energie, die durch Volumenarbeit abgegeben wird.

Zusammengefasst: In der gegebenen Situation ist \(Q\) positiv, weil Wärme zugeführt wird, \(W\) ist negativ, da das System (das Wasser) Arbeit leistet, und \(\Delta U\) ist wahrscheinlich positiv, da die Zunahme der inneren Energie primär durch die Zuführung von Wärmeenergie bestimmt wird.