Kurvendiskussion/ Anwendungsaufgabe/ Vulkanausbruch

Question

Hallo, es wäre sehr nett, wenn mir einer bei der folgenden Aufgabe helfen könnte.

Vulkanausbruch
Bei einem Vulkanausbruch werden Gesteinsbrocken mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v0= 120 m/s senkrecht nach oben geschleudert. Nach der Zeit t (in Sekunden) hat der Stein die Höhe h(t) = v0 * t -1/2 * g * t^2, h (t) in Metern, erreicht. Dabei gibt g die Erdbeschleunigung an. Näherungsweise kann hier mit dem Wert g = 10 m/s^2 gerechnet werden.

Diskutieren Sie den Graphen der Funktion.
Interpretieren Sie die Ereignisse im Sachzusammenhang der Aufgabe. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion in ein geeignetem KOSY.

Answer 1

Hier die in der Aufgabe geforderte Skizze.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

vielen Dnak könnten Sie mir bei den Eregnissen bei dem Sachzusammenhang war dazu sagen

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Der Flug des Gesteinsbrockens beginnt bei
t = 0 sec und der Höhe = 0 m.
Die Ausstoßgeschwindigkeit ist 100 m/s senkrecht
nach oben. Die Schwerkraft bremst den Flug ab.

Der Brocken kommt bei
h = 0 = v0 * t -1/2 * g * t^2 wieder zu Boden

Die Zeit kann berechnet werden.

Mathematisch ist die Funktion eine Parabel.

Der höchste Punkt ( Scheitelpunkt ) liegt
in der Mitte der beiden Nullpunkte.

Answer 2

Es geht um die Parabel mit der Gleichung h(t)=120t-5t². Diese hat den Hochpunkt (12|720) und die Nullstellen t₁=0 und t₂=24

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vielen Dank, könntest du mir genauer sagen zum Sachkontext...