Welchen Betrag hat die Kraft auf die Ladung?

Question

Drei Ladungen befinden sich an den Ecken eines Rechtecks mit den Seitenlängen L1 = 0.0910 m und L2 = 0.0780 m. Die Ladungen sind q1 = 1.19 µC, q2 = 2.55 µC und q3 = 4.16 µC.
Welchen Betrag hat dann die Kraft auf Ladung q2?

Answer 1

1. Skizze:

Es gilt das Superpositionsprinzip.

2. Angaben:
L1 = 0,0910 m;
L2 = 0,0780 m;
q1 = 1,19 µC;
q2 = 2,55 µC;
q3 = 4,16 µC;
1/(4*π*ε₀) = 8,98755*10⁹ Vm / As;

3. Rechnung:
Coulombsches Gesetz:


a) Kraft F1 der Ladung q1 auf q2:
F1 = 1/(4*π*ε₀) * q1 * q2 / (L1)^2 ≈ 3,3 N;
b) Kraft F2 der Ladung q3 auf q2:
F2 = 1/(4*π*ε₀) * q3 * q2 / (L2)^2 ≈ 15,7 N;
Da die Kräfte im rechten Winkel aufeinander stehen kann man die resultierende Kraft Fr mit dem Satz von Pythagoras berechnen (s. auch Kräfteparallelogramm):
Fr = sqrt( (F1)^2 + (F2)^2 ) ≈ 16,0 N: