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Ein starrer Körper hat ja im Raum (3D) 6 Freiheitsgrade. Ich kann mir sie leider nicht vorstellen, kann jemand das mir irgendwie veranschaulichen.

Und die zweite Frage, wie vele Freiheitsgrade hat ein starrer Körper in der Ebene (2D)?

von

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Beste Antwort

Hallo

 nimm ein Buch in die Hand, was kannst du damit machen? erstmal es bewegen  also Translation: nach oben und unten , nach links und rechts, nach vorn und zurück das sind die 3 Möglichkeiten der Translation (natürlich eigentlich in 3 zueinander senkrechten richtungen.Jetzt kannst  du das Buch noch drehen, und zwar um 3 verschiedene Hauptachsen, eine senkrecht suf den Buchdeckel, eine Senkrecht zum buchrücken und eine die durch die Mitte der Seiten von oben nach unten geht. also 3 Möglichkeiten für Rotation. Was du grade mit dem buch machst ist deine freie Entscheidung! also 6 Möglichkeiten (die man natürlich kombinieren kann)

Gruß lul

von 5,6 k

danke

ich habe alle gefunden, außer einem bei der rotation.

das buch kann ich ja einmal nach vorn drehen und einmal nach rechts, das sind 2 und der letzt ist wo?

Hallo

 wenn du das Buch nach rechts   drehst,kannst du es so drehen dass  nach 180° der Titel von oben nach unten kommt, also um die Achse senkrecht auf der Bücherfront, oder den rechten Rand nach hinten drehen, so dass nach 180° der Rücken zu dir ist, das ist die Achse die von oben nach unten durch die Mitte des buches geht.

 Gruß lul

  Die Drehachse ist gekennzeichnet durch ZWEI  FHG . Die beiden sphärischen Polarkoordinaten Azimut und Höhe bzw. geografische Länge und Breite .

   Stell dir die Drehachse vor als Einheitsvektor;  die dritte Größe ist nämlich gar kein FHG  , sondern entspricht der Größe der Winkelgesvhwindigkeit  w  .

    Die drei  FHG  werden praktisch durch die Nebenbedingung auf zwei reduziert, dass du für die Orientierung der Drehachse einen Einheitsvektor hast.

Hallo

es gibt keine "Nebenbedingung" und drei zueinander senkrechte Drehachsen, um die man unabhängig voneinander drehen kann. 2 drehachsen reichen, wenn man einen Rotationssymmetrischen Körper hat. worauf Länge und Breite wohl hindeuten.

Gruß lul

  Dein Denkfrhler. Nehmen wir die x_y_und z_Achse.  Aber x_und y_Achse liegen ja in einer Ebene. Sie verbrauchen nicht zwei, sondern nur EINEN Freiheitsgrad, den Azimut ß . x liegt auf ß = 0 und y auf ß = 90 .

   Stell dir die Erdachse vor . Ihre Höhe ( Polhöhe µ ; Höhe des Polarsterns über dem Horizont ) entspricht der geogr. Breite, z.B. 50 °

   Und dann musst du noch ohren Azimut ß auf einem Kegelmantel mit 50 ° Öffnung fest legen; der zählt glaub ich von O über S und W nach N ; das wären jetzt 270 °

0 Daumen

  Ich komme ja nu aus der teoretischen Physik . Deshalb kann ich das so im Schlaf wie du deine Mitternachtsformel .

   Ein starrer Körper hat keine sex, sondern nur pfümpf Pfreiheitsgrade. Drei  FHG  des Schwerpunkts und zwei  Polarkoordinaten ( Azimut und Höhe ) welche die Lage seiner Drehachse angeben .  Vgl. ===>  Herbert Goldstein  ===>  Agoston Budo. War bei uns eine Standardfrage im Vordiplom.

   Einen ebenen Körper gibt es nicht. Wenn erst aus dem Pfußball die Pfluft raus ist ...

    Da gibt es einen Blödelsong; leider nicht mehr auf Youtube

   " Und ist erst die Luft raus / Dann ists mit dem Spaß aus

      ist erst die Luft raus / Dann ist es vorbaaaaaiiiiii  ... "

    Ganz in diesem Sinne  -  die Definition des Pegasus

    " Warum heißt aa  Pferdel  ' Pferdel  '  ?  Weils auf der  Erdel lauft.

   Durch die Luft wann's fliang daat, na waaret es ja aa Pfluftel ... "

   Besonders spannend; hast du dich schon mal relativistisch betätigt?  Im Rahmen der RT nämlich - ich fürchte schon lange vorher - ist die Näherung des starren Körpers unzulässig; denk mal nach warum.

   Ach du; das bring ich dann doch noch. Heinrich v. Helmholtz war ja ein ganz ein schlauer war das; zitiert nach meinem Lieblingsphilosophen ===>  Hans Reichenbach, dessen Lektüre ich dir wärmstens ans Herz lege.

   Jetzt läuft ja in den Kinos überall der Jim-Knopf-Film an; es gibt übrigens einen Kronzeugen, dass Michael Ende den Jim Knopf für mich allein geschrieben hat damals, als ich Neun war.

   Ich erwähne es wegen dem Scheinriesen Tur Tur - übrigens fantastico getroffen in dem Film ...

   Wenn ich mich von dir entferne, erscheine ich dir doch perspektivisch verkleinert.  Helmholtz nun spielt das Spielchen durch,  diese körperliche Verkleinerung sei eine wirkliche und nicht bloß scheinbare. Das führt ihn auf eine gar absurde Geometrie mit insbesondere krummliniger Lichtausbreitung - aber ein logischer Widerspruch ergibt sich nicht daraus.

   Ganz anders dieser Tur Tur.  Einen Scheinriesen kann es nicht geben.

   " Herr Tur geht in sein Haus. " 

   Im japanischen ===>  Zen bezeichnet man solche Sätze als ===>  Koan .

   Klappt Tur dann zusammen; oder bläht sich sein Haus auf?

   Ausdrücklich wird gesagt: Die Scheinriesen_Eigenschaft beruhe auf einer genetisch bedingten Behinderung.   Also nicht auf einer wie auch immer gearteten Wechselwirkung oder Wechselbeziehung zu anderen Objekten im Raum.

    Ist deine Perspektive genetisch vererbbar? Dies ist Michael Endes Plädoyer für den absoluten Raum. Du kennst sie doch; diese Debatte Newton gegen Leibniz und Ernst Mach.

   Der Raum per se sei ein ungreifbares Abstraktum ohne die darin enthaltenen Objekte - Michael Ende gelingt es, diese ( falsche ) Ansicht auf die Spitze zu treiben durch seine absurde Perspektive.

   Sein Plädoyer gegen die Angst und für mehr Beherztheit - aus der Nähe gesehen, sei alles bei Weitem nicht so schlimm, wie es zunächst aussieht - erscheint zynisch in ihr Gegenteil verkehrt.

   Die Klage des Tur, er sei so einsam, weil er gezwungen sei, sich in die Wüste zurück zu ziehen. Tur ist recht eigentlich ein Gespenst; denn so bald du ihn in der Umgebung wirklicher Objekte ansiedelst, wird ja der Widerspruch offenbar.

  Wenn Tur das ( Kind ) Jim siezt und als " mein lieber Herr Knopf " anredet, dann liegt darin mindestens eben so viel Hochmut wie in Mefistos Worten

   " Du gleichst dem Geist, den du begrteifst - nicht mir. "

   Hier stand Parsival Modell, der ja auch an der Aufgabe scheiterte, Amfortas zu heilen, weil er verabsäumt hatte, sich nach der Bedeutung des Grals zu erkundigen.

  Nicht aus der Hand von Frau Maltzahn, sondern von dem Scheinriesen Tur wird Jim die Hand der Prinzessin Li Si erhalten. Zum Lohn nicht für seinen Mut, sondern für seine Klugheit. Doch er scheitert mit der Aufgabe, Tur nach dem Widersinn seiner Existenz zu fragen ...

  Jim Knopf ist das Buch, das verheimlicht, dass es überhaupt eine Rätselaufgabe enthält. Doch dem Gebildeten bietet es immerhin einen Schlüssel;  natürlich ist der Name " Tur " abgeleitet von Prinzessin ===>  Turandocht mit ihren tödlichen Rätselfragen.

   Ich war immerhin schon 38, als ich hinter alles dies kam. Wie; auf welchen Schleichwegen - wenn du Interesse zeigst ...

  Nachdem wir also verstanden haben, was Helmholtz doch für ein Wunderknabe war, will ich nunmehr jenes Reichenbachzitat bringen, auf das ich eigentlich hinaus wollte. Nach Reichenbach fragte sich dieser schlaue Helmholtz nämlich auch, ob der Raum Euklidisch sei. Und er findet eine direkte praktikable Antwort, die so gar nichts mit Gauß, den Metoden der modernen Astronomie und Konsorten am Hut hat:

   Angenommen du hast drei beliebig gezackte Glasplatten ( von endlicher Dicke )

   Der Raum ist Euklidisch dann und nur dann, wenn es gelingt, die drei Platten so lange aneinander abzuschleifen, bis sie passgenau ohne Fugen aufeinander sitzen.

   Aber das kann ich doch; wie kann dann Einstein behaupten, der Raum sei gekrümmt?

   Jetzt nicht witer lesen; erst raten.

   Ach übrigens; bei schönem Sommerwetter habe ich die Aktentasche voll gepackt mit Lektüre und bin gleich morgens mit der S4  raus in den Kronberger schlosspark, wo ich unter einer rauschenden Platane damals als Doktorand Reichenbach gelesen habe.

   Und ich bin nicht von schlechten Eltern; ich habs rausgekriegt. Das genau macht ja den Physiker aus; das Wichtige vom Unwichtigen unterscheiden.

   Antwort:  Eine quadratische Glasplatte   1 Lj X 1 Lj  ist gerade kein Festkörper mehr; die zieht sich wie Gummi.  Die Signalgeschwindigkeit entspricht der Schallgeschwindigkeit und liegt damit noch weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit.

    Je stärker der Raum gekrümmt ist, desto mehr verliert auch die Idealisierung vom starren Körper ihren Sinn; der gekrümmte Raum ist nichts mehr, was dir irgendwie anschaulich zugänglich wäre.

   Einstein selber scheint diesen Aspekt gar nicht gekannt zu haben;  in seinem bekannten wtb Bändchen weist er zwar matematisch nach, dass der Raum in der Umgebung " ponderabler "  Massen gekrümmt sei. Er geht aber nicht weiter darauf ein, was das soll.

    "  Was haben wir davon? "

    " nix "

    " Und was sagt uns das? "

   " wieder nix ... "

von

Die Antwort war inhaltlich in den ersten Zeilen falsch. Ein starrer Körper hat 6 FG nicht "pfümpf". Steht in jedem Physikskript das man so findet...

Man führte mal eine Diskussion über Grußformeln und warum sie die Platten des Servers zumüllen. Völlig unverständlich warum das bei habakuk seit Monaten toleriert wird. Er verwendet teils interessante Ansätze, gut, ok.

Er sollte aber endlich lernen sich auf die Frage zu beschränken und keinen Off-Topic Roman daraus zu verfassen. Die endlose Laier mit dem SRN und viele weitere Geschichten. Das bringt doch keinem was. Das ist einfach nur Spam. Wusstest du schon dass Gauß gar nicht den SRN bewiesen hat? Nein hat er nicht! Also das war so:

In besagtem Forum, das darf man hier übrigens nicht nennen, da regieren die hohen Herrschaften ganz böse, da hat ein Mitglied, ich nenne ihn mal Rainer, den SRN zitiert. Darauf fragte Habakuk den Rainer woher er diesen Satz her habe. Rainer meinte der sei von Gauß. Also nahm Habakuk den Artin zu Hand. Mist kein SRN. Artin kannte den SRN also vielleicht gar nicht. Was heißt das? Richtig, der SRN kann nicht von Gauß sein. Warum nicht? Man weiß es nicht. Also hat der Habakuk den Rainer als Entdecker ausgerufen. Und das so in diesem Forum vorgetragen. Jetzt kam der geniale Medicopter angeflogen und zeigte ihm Literatur um 1970 die den SRN beinhaltet. Rainer war es also nicht, Artin war es nicht, Van de Waerden auch nicht, Gauß sowieso nicht. Alle anderen Mathematiker sind eh nichts wert.

Hmmm, ok soweit. Auf jeden Fall hat der Habakuk als erstes erkannt, dass etwas mit dem SRN nicht stimmt. Man muss fordern dass die Polynome primitiv sind (Spoiler: muss man nicht), sonst ergibt das alles gar keinen Sinn. Hätte Artin ihn gekannt, wäre Artin das auch aufgefallen. Ergo kannte Artin den SRN nicht. Und das man ihn Gauß andichtet. Eine Frechheit! Dann kam der Medicopter mit einer neuen Literaturrecherche angeflogen - aus 1950 und schlug eiskalt zu. Der SRN? 1950? Zu Lebzeiten Artins? Das widerlegt natürlich die Theorie, dass Artin diesen Satz kannte. Warum? Man weiß es nicht. Auf jeden Fall ist hier eine Verschwörung im Gange. Es gibt die elitären SRN Kenner und den Rest. Vermutlich wurde der SRN eines Abends in einem Kornkreis entdeckt. Und Gauß hatte nichts damit zu tun. Der hat den SRN weder gekannt noch bewiesen. Ich möchte es nochmal sagen: es war nicht Gauß!!

Dann kam wieder der engagierte Medicopter angeflogen. Sagte ihm, der SRN werde mit Gauß in Verbindung gebracht, weil er direkt aus dem Gauß Lemma gefolgert werden kann, welches Gauß 1806 bewies. Hier stoppt die Geschichte, Fortsetzung folgt hoffentlich.

Man könnte meinen es ist genug. Nein. Bei gefühlt jeder zweiten Frage wird dieser Mist breitgetreten und breitgetreten und breitgetreten und breitgetreten und breitgetreten und breitgetreten und breitgetreten und... Es ist nie genug, denn der SRN ist nicht von Gauß persönlich, Rainer hat Habakuk angelogen. Nun ist Rainer Habakuks Erzfeind und wenn der Habakuk nicht gestorben ist, so erzählt er die Geschichte noch heute. Ende.

Die Antwort war inhaltlich in den ersten Zeilen falsch

Darauf kann man hinweisen, ohne gleich die komplette Antwort löschen zu müssen.

Man führte mal eine Diskussion über Grußformeln und warum sie die Platten des Servers zumüllen.

War das nicht eine ganz gezielt eingesetzte Provokation mit einem leicht durchschaubaren Hintergedanken ?

Er verwendet teils interessante Ansätze, gut, ok.

Eben, und genau diese sollte man interessierten Lesern nicht vorenthalten.

Die endlose Laier mit dem SRN und viele weitere Geschichten. Das bringt doch keinem was.

Du kannst und darfst nicht für andere Menschen sprechen. Überlasse jedem User selbst, wie er mit den Antworten Tibatongs umgeht. Wenn diese dir ein Dorn im Auge sind, lies sie doch einfach nicht, versperre aber andersdenkenden Usern nicht den Weg zu ihnen.

 

Ich habe den Beitrag gemeldet, nicht gelöscht. Den Weg zu seiner Antwort versperre ich somit sicherlich nicht. Warum sollte ich das auch tun? Sie erheitern mich ungemein. Ich freue mich schon auf die nächste Diskussion über die Herkunft des SRN. Vielleicht finde ich ja noch den Beweis, dass Artin ihn doch kannte.

Das Problem an diesem Forumsystem ist:

Wenn habakuk zuerst antwortet, dann erscheint die Frage zwangsläufig nicht mehr unter den offenen Fragen. Dies stellt insofern ein Problem dar, da aus Erfahrung mehr als die Hälfte der Fragesteller nichts und zwar überhaupt nichts,mit seinen Beiträgen anfangen können (Akzeptanzrate bei ihm klar unter 5%. Der Durchschnitt bei anderen liegt um die 20%.). Andere qualifizierte Menschen schauen sich die Frage aber vielleicht deswegen gar nicht mehr an, hat ja schon eine Antwort. Der Prozess bis ein Fragesteller eine für ihn verständliche Antwort erhält zieht sich somit in die Länge. Mich würde mal interessieren wie viele Leute sich seine Antworten komplett durchlesen. Hin und wieder bekommt er mal einen Daumen, von wem? Ein Feature. "Diese Antwort gefällt: ..., ..., ..." fände ich eigentlich ganz schön. Vielleicht würde das meine Vermutung,  dass die Daumen nur selten vom Fragesteller, sondern eher von Mitgliedern wie dir, Fakename, nn, ehemals mathfox etc. kommen entkräftigen, viellecht aber auch bestätigen? Worauf ich hinaus will: Habakuks Beiträge sind mE besser als Kommentar unter der Frage aufgehoben, als in der Kategorie Antwort.

  Zu Medicopter; der kabarettistische Beitrag über mich und den SRN  war gut. Ich hab herzlich gelacht;   ich bij nämlich jemand, der noch über sich selber lachen kann.

   Vielleicht war ich ja zu naiv. Ich ging echt davon aus, im 21. Jh. sei klar, wer was entdeckt hat.

   Und wenn ein Teorem wichtig ist, dass es dann auch benutzt wird.

   Dann wieder heißt es, die Akzeptanz meiner Beiträge sei 5 % - woher immer man das jetzt wissen will.

    Im gleichen Atemzug heißt es aber, die durchschnittliche Akzeptanz sei 20 % . Das heißt aber doch; was hier gesülzt wird, damit kann so gut wie niemand groß was anfangen.

   Noch zu der Frage, wer hier als erster antwotet.  Mir passiert das ja immer bei der Diskussion von mehrdimensionalen Funktionen f ( x ; y )  Oft ärgere ich mich natürlich, wenn eine Frage schon vollständig beantwortet ist.   Aber was soll ich groß sagen, wenn schon alles da steht, was ich selbst auch gesagt hätte?  Najaa; wer zuerst kommt, malt zuerst. Und manchmal bin das halt ich .

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