Mathematik Trigonometrie/Physik: Geschoss wird mit 35° abgefeuert + Schiff empfängt Funksignale

Question

Habe 3 Aufgaben bekommen kann aber nur 1 Lösen.

Bitte um Hilfe.

1.

Ein Geschoß wird unter einem Winkel von 35° über dem Horizont abgefeuert. An seinem höchsten Punkt beträgt seine Geschwindigkeit 200m/s. Die Anfangsgeschwindigkeit besaß unter Vernachlässigung des Luftwiderstands demnach eine horizontale Komponente von

a) 0m/s,

b) 200m/s * cos(35°)

c) 200m/s *sin(35°),

d) 200m/s / cos(35°) oder

e) 200m/s.

2.

Ein Schiff auf See empfängt Funksignale von zwei Sendern A und B, wobei sich der eine genau 100km südlich des anderen befindet. Der Peilempfänger zeigt an, dass sich der Sender A um einen Winkel θ = 30° südlich der Westrichtung befindet, wogegen Sender B genau im Osten liegt. Gesucht ist die Entfernung des Schiffs vom Sender B.

Answer 1

1.) Hier kann man nach dem Impulserhaltungssatz argumentieren.

Es wird nur eine Kraft in der vertikalen Richtung (nämlich die Gravitationskraft) also ist der Impuls in horizontaler Richtung eine Erhaltungsgröße. Daraus folgt, dass die Geschwindigkeit in horizontaler Richtung auf der gesamten Bahn gleich groß ist.

Im höchsten Punkt besitzt der Körper aber nur eine Geschwindigkeit in horizontaler Richtung, also ist die gesamte Geschwindigkeit (200 km/h) horizontal, die ja wie gesagt erhalten bleibt, also insbesondere auch bereits am Anfang genau so groß war.

Die Lösung ist also 200 km/h.

 

2.) Das kann irgendwie nicht ganz stimmen. Wie kann A westlich liegen und B östlich, wenn doch einer von beiden exakt südlich vom anderen liegt?
Entweder hast du die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben, oder da sollen noch Effekte der runden Erde berücksichtigt werden.

 

Im ersten Fall, wenn also bei beiden Punkten die selbe Richtung gemeint ist, sieht die Skizze so aus:

Damit erhält man für die Strecke BC = d

100km/d = tan(30°)

d = 100km/tan(30°) ≈ 173,2 km

Comments

Die Angabe stimmt schon so.... da hat der Prof einen  Fehler gemacht.

 

danke für die Lösungen.