Question

Extremstellen des Morse Potentials untersuchen. r wie x behandeln, wie? 

Ich vermute, ich muss "r" wie "x" behandeln, jedoch fällt es mir schwer die Ableitungen zu bilden. 

Answer 1

> Ich vermute, ich muss "r" wie "x" behandeln

Ich vermute du meinst das richtige

Die Ableitung von f(x) = x³ · r⁵ ist f'(x) = 3x² · r⁵.

Die Ableitung von f(r) = x³ · r⁵ ist f'(r) = x³ · 5r⁴.

> jedoch fällt es mir schwer die Ableitungen zu bilden.

Das ist anfangs normal. Wenn man sich mal Kettenregel, Faktorregel und Summenregel in Erinnerung ruft, dann geht das.

Zur Kontrolle: es ist \(V'(r) = 2\beta D_e(1-e^{-\beta\cdot(r-r_e)})e^{-\beta(r-r_e)}\)

Answer 2

Und es gilt \( V'(r) = 0 \)  nutr , wenn \( r = r_e \) gilt.

Die zweite Ableitung ist an der Stelle \( r = r_e \) größer als Null, also liegt ein Minimum vor.

Für \( r \to \infty \)  geht die Funktion gegen \( D_e \)

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