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Berechnung des Brechungsindex n2 für Diamant
Um den Brechungsindex \(n_2\) von Diamant zu berechnen, können wir das Gesetz von Brewster verwenden. Das Gesetz von Brewster besagt, dass Licht, das unter dem Brewster-Winkel (auch bekannt als Polarwinkel) \( \beta \) auf ein Medium trifft, komplett polarisiert reflektiert wird, wenn das einfallende Licht parallel zur Einfallsebene polarisiert ist. Der Brechungsindex \( n_2 \) des Diamanten kann durch das Gesetz von Brewster wie folgt gefunden werden:
\(
\tan(\beta) = \frac{n_2}{n_1}
\)
Hier ist:
- \( \beta \) der Brewster-Winkel (\( 67,53° \) in diesem Fall),
- \( n_2 \) der unbekannte Brechungsindex des Diamanten,
- \( n_1 \) der Brechungsindex des Mediums vor dem Diamanten, näherungsweise gleich 1 für Luft.
Das Ziel ist es, \(n_2\) zu bestimmen. Ersetzen wir die gegebenen Werte:
\(
\tan(67,53°) = \frac{n_2}{1}
\)
\(
n_2 = \tan(67,53°)
\)
Berechnen wir nun den Tangens von \(67,53°\):
\(
n_2 = \tan(67,53°) \approx 2,41
\)
Ergebnis:
Der Brechungsindex \( n_2 \) von Diamant beträgt ungefähr \( 2,41 \).
