Hi,
als erstes muss festgestellt werden, dass Luftreibung hier keine Rolle spielt. Die Flugzeit berechnet als die Flugzeit \( T_f \) die die Flasche braucht, um zu Boden zu fallen. Die berechnet sich aus der Fallbeschleunigung und der Fallhöhe zu \( T_f=\sqrt{\frac{8}{g}}=0.903 [s] \) Die Zuggeschwindigkeit ergibt sich aus \( v_Z=\frac{20}{T_f}\cdot 3.6=79.73\left[\frac{km}{h}\right] \) und die Geschwindigkeit, mit der die Flasche aus dem Zug geworfen wird, berechnet sich zu \( v_x=\frac{8}{T_f}\cdot 3.6=31.89\left[\frac{km}{h}\right] \). Die Geschwindigkeit, mit der die Flasche den Zug verlässt, berechnet sich aus der Zuggeschwindigkeit und der Wurfgeschwindigkeit zu \( \sqrt{\left(\frac{8}{T_f}\cdot 3.6\right)^2+\left(\frac{20}{T_f}\cdot 3.6\right)^2}=85.87\left[\frac{km}{h}\right] \). Die Aufschlaggeschwindigkeit berechnet sich aus allen 3 Komponenten der Bewegung zu \( v=\sqrt{\left(\frac{8}{T_f}\cdot 3.6\right)^2+\left(\frac{20}{T_f}\cdot 3.6\right)^2+\left( g\cdot T_f\cdot 3.6 \right)^2}=91.60\left[\frac{km}{h}\right] \)
